기둥, 뿔, 구의 겉넓이와 부피

기둥, 뿔, 구의 겉넓이와 부피

처음에는 기둥의 겉넓이와 부피에 대해서 알아보겠다.

(1) 각기둥의 겉넓이를 S라 하면 

S = (밑넓이) x 2 + (옆넓이) 이다.

삼각형의 넓이는 1/2 x (가로) x (세로) 이다.

(2) 각기둥의 부피 : 각기둥의 밑넓이가 S, 높이가 h인 각기둥의 부피를 V라 하면

V = (밑넓이) x (높이) = sh = abh 이다.

(3) 원기둥의 겉넓이와 부피

겉넓이 = S=2πr²+2πrh

부피 = V=πr²h

뿔의 겉넓이와 부피

(1) 각뿔의 겉넓이 : 각뿔의 겉넓이를 S라 하면

S = (밑넓이) + (옆넓이)

(2) 각뿔의 부피 : 각뿔의 밑넓이가 S, s높이가 h인 각뿔의 부피를 V라 하면

이다.

(3) 원뿔의 겉넓이와 부피

겉넓이 S = πr²+πrl

부피 =  

구의 겉넓이와 부피

(1) 구의 겉넓이 : 반지름의 길이가 r인 구의 겉넓이를 S라 하면 S = 4πr² 이다.

^{[참고] 반지름의 길이가 r인 구의 겉넓이는 반지름의 길이가 2r인 원의 넓이와 같다.}

^{(2) 구의 부피 : 반지름의 길이가 r인 구의 부피를 V라 하면}  이다.

[참고] 구의 부피는 밑면의 지름과 높이가 구의 지름과 같은 원기둥의 부피는 2/3이다. 즉, 

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^{문제를 풀어보자.}