다각형과 대각선의 개수

다각형과 대각선의 개수

1. 다각형

(1) 다각형 : 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형. 선분의 개수에 따라 삼각형, 사각형, 오각형, ... 이라 한다.

n개의 선분으로 둘러싸인 도형을 n각형이라고 한다.

① 변 : 다각형을 이루는 각 선분

② 꼭짓점 : 선분의 끝점

③ 내각 : 다각형에서 이웃하는 두 변으로 이루어진 각

④ 외각 : 다각형의 각 꼭짓점에서 한 변과 그 변에 이웃한 변의 연장선이 이루는 각

2. 정다각형

모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 각각 같은 다각형

3. 대각선

(1) 대각선 : 다각형에서 서로 이웃하지 않은 두 꼭지점을 이은 선분

(2) n각형에서 대각선의 개수

① 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 : (n-3)개

② 대각선이 총 수 :  개

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문제를 풀어보자