다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈

다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈

1. 일차식의 덧셈과 뺄셈

괄호가 있으면 먼저 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 간단히 한다.

ex)

(2a + 5b) + (3a + 2b) = 2a + 5b + 3a + 2b = 2a + 3a + 5b + 2b = 5a + 7b

(2a + 5b) - (3a + 2b) = 2a + 5b - 3a - 2b = 2a - 3a + 5b - 2b = -a + 3b

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈

(1) 이차식의 덧셈과 뺄셈

   ① 이차식 : 한 문자에 대한 차수가 2인 다항식을 그 문자에 대한 이차식이라고 한다.

   ex)  -> x에 대한 이차식,    -> y에 대한 이차식

   ② 이차식의 덧셈과 뺄셈 : 괄호가 있으면 먼저 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 간단히 한다.

   ex) 

(2) 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈

여러 가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈은 소괄호, 중괄호, 대괄호 순으로 풀어서 간단히 한다.

3. 단항식과 단항식의 곱셈

단항식의 곱셈 : 단항식의 곱셈은 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱하여 계산한다. 이때 같은 문자끼리의 곱셈은 지수법칙을 이용하여 간단히 한다.

ex) 

4. 단항식과 단항식의 나눗셈

단항식의 나눗셈 : 분수 꼴로 나타내거나 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 계산한다.

분수 꼴로 나타낸 경우

역수를 이용한 경우

5. 단항식과 다항식의 곱셈

(1) (단항식) x (다항식)의 계산 : 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각 항에 곱한다.

ex) 

(2) 전개 : 단항식과 다항식의 곱셈을 분배법칙을 이용하여 하나의 다항식으로 나타내는 것

6. 다항식과 단항식의 나눗셈

(다항식) % (단항식)의 계산 : 분수 꼴로 나타내거나 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 계산한다.

분수 꼴로 나타낸 경우

역수를 이용한 경우