문자를 사용한 식, 식의 값

문자를 사용한 식, 식의 값

1. 문자를 사용한 식

(1) 문자를 사용한 식

    - 문자를 사용하면 구체적인 값이 주어지지 않은 수량 사이의 관계를 간단히 나타낼 수 있다.

(2) 문자를 사용하여 식 세우기

    ① 문제의 뜻을 파악하여 수량 사이의 관계 또는 규칙을 찾는다

    ② 문자를 사용하여 ①에서 찾은 관계를 식으로 세운다.

예) 제과점에서 800원짜리 빵을 1개, 2개, 3개, .... 살 때 ,필요한 돈은

    800 x 1 = 800(원), 800 x 2 = 1600(원), 800 x 3 = 2400(원), ....

    이므로 빵의 가격은 {800 x (빵의 개수)}원이다.

    여기서 빵의 개수 대신 문자 x를 사용하면 빵을 살 때 필요한 돈은 (800 x )원과 같이 나타낼 수 있다.

※ 참고 - 자주 쓰이는 수량 관계

＊(거스름돈) = (지불 금액) - (물건 가격)

＊x의 a % = 

＊(삼각형의 넓이) =x (밑변의 길이) x (높이)

＊(a % 할인된 가격) = (정가) - x (정가)

＊(거리) = (속력) x (시간),   (속력) = (거리)/(시간),   (시간) = (거리)/(속력)

＊(소금물의 농도) = (소금의 양)/(소금물의 양) x 100(%)

＊십의 자리의 숫자가 a, 일의 자리의 숫자가 b인 두 자리의 자연수는 10 x a + b

예) (거리) = (속력) x (시간)이므로 시속 80km로 y시간 달린 거리는 (80 x y)km이다.

    십의 자리의 숫자가 x, 일의 자리의 숫자가 5인 두 자리의 자연수는 10 x x + 5 이다.

2. 곱셈 기호의 생략

(1) (수) X (문자) : 곱셈 기호를 생략하고 수를 문자 앞에 쓴다.

   예) 

(2) (문자) X (문자) : 곱셈 기호를 생략하고 보통 알파벳 순서로 쓴다.

   예) 

(3) 같은 문자의 곱 : 거듭제곱을 사용하여 나타낸다.

   예)

(4) 괄호가 있는 식과 수의 곱 : 곱셈 기호를 생략하고 수를 괄호 앞에 쓴다.

   예) 

3. 나눗셈 기호의 생략

(1) 나눗셈 기호 를 생략하고 분수 꼴로 나타낸다.

→ 

예) 

(2) 나눗셈은 역수를 이용하여 곱셈으로 바꾼 다음 곱셈 기호를 생략할 수 있다.

→ 

예) 

4. 식의 값

(1) 대입 : 문자를 사용한 식에서 문자 대신 수를 넣는 것

(2) 식의 값 : 문자를 사용한 식에서 문자 대신 수를 대입하여 계산한 값

    예 ) a = -6 일 때, 2a + 8 = 2 x (-6) + 8 = (-12) + 8 = -4 따라서 식의 값은 -4 이다.

(3) 식의 값을 구하는 방법

    ① 문자에 수를 대입할 때는 생략한 곱셈, 나눗셈 기호를 다시 쓴다.

    ② 문자에 주어진 수를 대입하여 식을 계산한다. (단, 음수를 대입할 때는 반드시 괄호를 사용 한다.)

        예) a = 5, b = -2일 때, 3-2ab의 값을 구하면