정수와 유리수, 유리수의 대소 관계
- 수학
- 2018. 8. 25.
정수와 유리수, 유리수의 대소 관계
(1) 양의 부호와 음의 부호
어떤 기준에 대하여 서로 반대가 되는 성질을 가지는 수량을 각각 수로 나타낼 때, 부호 +, -를 사용하여 나타낸다.
이때 +를 양의 부호, -를 음의 부호라고 한다.
ex) 3000원 이익을 +3000원으로 나타낼 때, 2000원 손해는 -2000원으로 나타낸다.
(2) 양수 : 0보다 큰 수로 양의 부호 +를 붙인 수
(3) 음수 : 0보다 작은 수로 음의 부호 -를 붙인 수
※ 0은 양수도 아니고 음수도 아니다.
2. 정수
(1) 양의 정수 : 자연수에 양의 부호 +를 붙인 수
ex) +1, +2, +3, ...
(2) 음의 정수 : 자연수에 음의 부호 -를 붙인 수
ex) -1, -2, -3, ...
(3) 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 한다.
3. 유리수
(1) 양의 유리수 : 분모, 분자가 모두 자연수인 분수에 양의 부호 +를 붙인 수
ex) 
(2) 음의 유리수 : 분모, 분자가 모두 자연수인 분수에 음의 부호 -를 붙인 수
ex)
(3) 양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 한다.
< 유리수의 분류 >
유리수 - 정수 - 양의 정수(자연수) : +5, 1
- 0
- 음의 정수 : -3
- 정수가 아닌 유리수 :
4. 수직선
수직선 : 직선 위에 기준이 되는 점 O를 원점으로 정하여 그 점에 0을 대응시키고 좌우에 일정한 간격으로
점을 찍어 오른쪽 점에 양수, 왼쪽 점에 음수를 차례로 대응시켜 만든 직선
5. 절댓값
(1) 절댓값 : 수직선 위에서 원점과 어떤 수를 나타내는 점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라 하고 기호 | |를 사용하여 나타낸다.
ex) |+3| = 3, |-3| = 3
(2) 절댓값의 성질
① 양수, 음수의 절댓값은 그 수에서 부호 +, -를 떼어낸 수와 같다.
② 0의 절댓값은 0이다. 즉, |0| = 0이다.
③ 절댓값은 항상 0 또는 양수이다.
④ 수를 수직선 위에 나타낼 때, 원점에서 멀리 떨어질수록 그 절댓값이 커진다.
6. 유리수의 대소 관계
(1) (양수) > 0 , (음수) < 0 , (양수) > (음수)
ex) +2 > 0, -3 < 0, +2 > -3
(2) 양수끼리는 절댓값이 클수록 크고, 음수끼리는 절댓값이 클수록 작다.
ex) |+3| > |+2| 이므로 +3 > +2
|-3| > |-2| 이므로 -3 < -2
(3) 부등호의 사용
x > a |
x < a |
x ≥ a |
x ≤ a |
x는 a보다 크다. x는 a 초과이다. |
x는 a보다 작다. x는 a 미만이다. |
x는 a보다 크거나 같다. x는 a 이상이다 x는 a보다 작지 않다. |
x는 a보다 작거나 같다. x는 a 이하이다. x는 a보다 크지 않다. |