일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈

일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈

1. 다항식

(1) 항 : 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식

(2) 상수항 : 수로만 이루어진 항

(3) 계수 : 수와 문자의 곱으로 이루어진 항에서 문자 앞에 곱해진 수

(4) 단항식 : 한 개의 항으로만 이루어진 식

    예) 

(5) 다항식 : 한 개의 항 또는 두 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식

    예) 

2. 일차식

(1) 차수 : 항에서 문자가 곱해진 개수

    예) -3a의 문자 a에 대한 차수는 1이고, 의 차수는 2 이다.

(2) 다항식의 차수 : 다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수

    예) 의 차수는 2이고, 3a - 1의 차수는 1이다.

(3) 일차식 : 차수가 1인 다항식

    예) 2x + 6은 일차식이지만 x^2 - 3은 일차식이 아니다.

3. 단한식과 수의 곱셈, 나눗셈

(1) (단항식) x (수), (수) x (단항식) : 수끼리 곱하여 수를 문자 앞에 쓴다.

    예) 

(2) (단항식) / (수) : 나누는 수의 역수를 곱한다.

    예) 

4. 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈

(1) (일차식) x (수), (수) x (일차식) : 분배법칙을 이용하여 일차식의 각 항에 수를 곱한다.

    예) 

(2) (일차식) / (수) : 나누는 수를 역수의 곱셈으로 고친 후 분배법칙을 이용하여 일차식의 각 항에 곱한다.

    예) 

5. 동류항

(1) 동류항 : 문자와 차수가 각각 같은 항

    예) 5x + 4 - 2x - 1에서 5x, -2x는 동류항이고, 상수항 4와 -1도 동류항이다.

(2) 동류항의 덧셈 : 분배법칙을 이용하여 동류항의 계수끼리 더한 후 문자 앞에 쓴다.

    예) 3a + 2a = (3+2)a = 5a,   -3a+2a = (-3+2)a = -a

(3) 동류항의 뺄셈 : 분배법칙을 이용하여 동류항의 계수끼리 뺀 후 문자 앞에 쓴다.

    예) 3a - 2a = (3-2)a = a,   -3a-2a = (-3-2)a = -5a

6. 일차식의 덧셈, 뺄셈

(1) 분배법칙을 이용하여 괄호르르 푼다.

(2) 동류항끼리 모은다.

(3) 동류항끼리 계산한다.

    예)