최대공약수 (1) 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수 ex) 8의 약수 : 1, 2, 4, 8 12의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 -> 8과 12의 공약수 : 1, 2, 4 (2) 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰 수 ex) 8과 12의 최대공약수는 공약수 중에서 가장 큰 수인 4 이다. (3) 최대공약수의 성질 : 두 개 이상의 자연수의 공약수는 모두 그 수들의 최대공약수의 약수이다. ex) 8과 12의 공약수인 1, 2, 4는 8과 12의 최대공약수인 4의 약수이다. 쉽게말해 8과 12의 공약수 1, 2, 4는 4의 약수이다. ① x, y의 최대공약수가 4이면 공약수는 = 1, 2, 4 이다. (4) 서로소 : 최대공약수가 1인 두 자연수 ex) 2의 약수 : 1, 2 3의..
소수와 합성수, 소인수분해 1. 거듭제곱 (1) 거듭제곱 : 같은 수를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것(2) 밑 : 거듭제곱에서 곱한 수(3) 지수 : 거듭제곱에서 밑이 곱해진 횟수 2. 소수와 합성수 (1) 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 그 자신만을 약수로 가지는 수 ex) 2, 3, 5, 7, 11, 13 ....(2) 합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수ex) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ... [참고] 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 빨강과 파랑은 다른색으로 못만드는 색이다. 이것을 소중한 수이라고 표현하자.그럼 보라는 빨강과 파랑을 섞으면 보라색이 만들어진다. 이처럼 다른 색으로 만들어지는 색을 합성수이라고 표현해보자.그럼 노랑은?? 노랑도 다른색..
다각형의 내각과 외각1. n각형의 내각과 외각(1) n각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 만들어지는 삼각형의 개수는 (n-2)개 이다.n각형은 한 꼭짓점에서 (n-3)개의 대각선을 그을 수 있으므로 (n-2)개의 삼각형으로 나누어진다. (2) n각형의 내각의 크기의 합은 180° x (n-2) 이다. (3) n각형의 외각의 크기의 합은 항상 360° x (n-2) 이다. 2. 정 n각형의 내각과 외각 (1) 정 n각형의 한 내각의 크기는 이다. (2) 정 n각형의 한 외각의 크기는 이다. 문제를 풀어보자.
다각형과 대각선의 개수 1. 다각형(1) 다각형 : 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형. 선분의 개수에 따라 삼각형, 사각형, 오각형, ... 이라 한다.n개의 선분으로 둘러싸인 도형을 n각형이라고 한다.① 변 : 다각형을 이루는 각 선분② 꼭짓점 : 선분의 끝점③ 내각 : 다각형에서 이웃하는 두 변으로 이루어진 각④ 외각 : 다각형의 각 꼭짓점에서 한 변과 그 변에 이웃한 변의 연장선이 이루는 각 2. 정다각형 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 각각 같은 다각형 3. 대각선(1) 대각선 : 다각형에서 서로 이웃하지 않은 두 꼭지점을 이은 선분 (2) n각형에서 대각선의 개수① 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 : (n-3)개② 대각선이 총 수 : 개 문제를 풀어보자
원과 부채꼴의 둘레와 넓이 1. 원(1) 원주율(π) : 원의 지금의 길이에 대한 원의 둘레의 길이의 비 (2) 원의 둘레와 원의 넓이 : 반지름의 길이가 r인 원의 둘레의 길이를 l, 넓이를 S라 하면① l = 2πr② S = πr2 2. 부채꼴(1) 반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 x°인 부채꼴의 호의 길이를 l, 넓이를 S라 하면 ① ② (2) 반지르므이 길이가 r, 호의 길이가 l인 부채꼴의 넓이를 S라 하면 이다. 문제를 풀어보자.
기둥, 뿔, 구의 겉넓이와 부피 처음에는 기둥의 겉넓이와 부피에 대해서 알아보겠다. (1) 각기둥의 겉넓이를 S라 하면 S = (밑넓이) x 2 + (옆넓이) 이다. 삼각형의 넓이는 1/2 x (가로) x (세로) 이다. (2) 각기둥의 부피 : 각기둥의 밑넓이가 S, 높이가 h인 각기둥의 부피를 V라 하면V = (밑넓이) x (높이) = sh = abh 이다. (3) 원기둥의 겉넓이와 부피겉넓이 = S=2πr2+2πrh 부피 = V=πr2h 뿔의 겉넓이와 부피(1) 각뿔의 겉넓이 : 각뿔의 겉넓이를 S라 하면S = (밑넓이) + (옆넓이)(2) 각뿔의 부피 : 각뿔의 밑넓이가 S, s높이가 h인 각뿔의 부피를 V라 하면이다. (3) 원뿔의 겉넓이와 부피겉넓이 S = πr2+πrl 부피 = 구의 겉넓이와..